統(tǒng)計(jì)學(xué)被稱為科學(xué)的數(shù)學(xué)體系，它涉及到數(shù)據(jù)的收集、解釋、分析和展示。例如，餅圖的基本可視化可能會(huì)提供一些高層次的信息;然而，通過統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)可以以更豐富和系統(tǒng)的方式被操作。統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域被分為兩個(gè)主要部分，即描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的這些部分很重要，因?yàn)樗鼮橥瓿筛鞣N目標(biāo)提供了不同的技術(shù)。這篇文章為大家?guī)?lái)美國(guó)普林斯頓大學(xué)描述性統(tǒng)計(jì)與推論性統(tǒng)計(jì)課程輔導(dǎo)。

一、描述性統(tǒng)計(jì)

描述性統(tǒng)計(jì)被定義為一個(gè)主要的統(tǒng)計(jì)部門，它有助于用匯總表和圖表來(lái)描述一大塊數(shù)據(jù)。這既不允許得出關(guān)于人口的結(jié)論，也不允許得出與任何假設(shè)有關(guān)的結(jié)論。它只是簡(jiǎn)單地解釋所收集的數(shù)據(jù)集，并能以更重要的方式呈現(xiàn)原始數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計(jì)是賦予數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)，它有助于以更有意義的方式總結(jié)數(shù)據(jù)。這使得大量的原始數(shù)據(jù)能夠以更有意義的方式呈現(xiàn)。它能夠更好地解釋數(shù)據(jù)。

例如，如果有50份學(xué)生作業(yè)的結(jié)果，并且需要檢查這些學(xué)生的整體表現(xiàn)，那么在這種情況下，描述性統(tǒng)計(jì)在尋找分?jǐn)?shù)分布方面發(fā)揮了重要作用，如不同學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)，以及較高和較低分?jǐn)?shù)的少數(shù)學(xué)生的分?jǐn)?shù)。

通常情況下，有兩種描述性統(tǒng)計(jì)，人們?cè)诿枋鏊麄兊臄?shù)據(jù)時(shí)往往會(huì)使用它們。第一種類型是中心趨勢(shì)的測(cè)量。它被定義為一種匯總統(tǒng)計(jì)，代表頻率分布的中心值。這些措施表明大多數(shù)數(shù)值在一個(gè)分布中的位置。最常見的中心趨勢(shì)測(cè)量是算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和模式。

不同的中心趨勢(shì)測(cè)量方法在不同的條件下更適合使用。平均值是所有數(shù)值的數(shù)字平均值。中位數(shù)直接位于數(shù)據(jù)集的中間位置，而模態(tài)則代表數(shù)據(jù)集中最頻繁的數(shù)值。第二種類型是對(duì)分布的測(cè)量。它被描述為描述性統(tǒng)計(jì)，它解釋了數(shù)據(jù)項(xiàng)的觀察值的多樣化或相同的方式。它有助于在給定的數(shù)據(jù)集中給出變化和范圍的概念。這可以使人們對(duì)數(shù)據(jù)的性質(zhì)有很好的了解。這包括標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)、范圍和方差。

二、推理統(tǒng)計(jì)

為了理解推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義，需要了解統(tǒng)計(jì)學(xué)中的人口一詞是什么。人口是指整個(gè)原始數(shù)據(jù)，人們對(duì)其感興趣并需要進(jìn)行分析。例如，描述性統(tǒng)計(jì)適用于人口的全部數(shù)據(jù)。然而，人們可能需要分析一些可能無(wú)法獲得的全部數(shù)據(jù)。例如，有人可能需要一些關(guān)于全世界所有18歲的人的原始數(shù)據(jù)，但沒有人口的全部數(shù)據(jù)。這時(shí)就可以使用樣本數(shù)據(jù)，因?yàn)樗淮砣丝诘囊徊糠帧?/p>

推斷性統(tǒng)計(jì)被定義為一種統(tǒng)計(jì)技術(shù)，它對(duì)人口數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納。被稱為抽樣的過程被用來(lái)確保所選的樣本盡可能地代表人口。這在數(shù)據(jù)科學(xué)中被廣泛使用。之所以使用推斷統(tǒng)計(jì)，是因?yàn)闃颖静荒芡耆珳?zhǔn)確地代表人口，因此，對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析很容易出現(xiàn)抽樣誤差。

推斷法使用了兩種不同的方法，具體如下：

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的估計(jì)，如平均數(shù)、中位數(shù)、模式等。

第二種方法是對(duì)統(tǒng)計(jì)假設(shè)的測(cè)試。

推理統(tǒng)計(jì)有助于根據(jù)從人口中抽取的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。其技術(shù)包括以下步驟：

首先，抽取一些樣本，需要找到一個(gè)能準(zhǔn)確代表整個(gè)人口的樣本。

其次，對(duì)樣本進(jìn)行測(cè)試，并將其用于對(duì)整個(gè)人口進(jìn)行歸納。

這是因?yàn)橥茢嘟y(tǒng)計(jì)的目的是從樣本中得出結(jié)論，并將其歸納到人口中，因此需要有良好的信心，以確保樣本準(zhǔn)確反映人口。在更廣泛的層面上，應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：

人口應(yīng)該被定義。

應(yīng)該從人口中抽取一個(gè)有代表性的樣本。

應(yīng)使用包含抽樣誤差的分析方法。

我們不應(yīng)該選擇最方便的群體，而應(yīng)該通過隨機(jī)抽樣使我們對(duì)樣本代表人口更有信心。這是獲得樣本的主要方法，它平均地反映了人口。在隨機(jī)抽樣的幫助下，可以將樣本推廣到更廣泛的人群。

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