百分比誤差用于確定實(shí)驗(yàn)結(jié)果與公認(rèn)值或標(biāo)準(zhǔn)值的偏差程度。低于公認(rèn)值或標(biāo)準(zhǔn)值的數(shù)字被認(rèn)為比實(shí)際值少1%，而高于公認(rèn)值或標(biāo)準(zhǔn)值的另一個(gè)數(shù)字則比實(shí)際值多1%。百分比誤差告訴您實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度。它也稱為誤差百分比或相對(duì)誤差。在百分比誤差中，實(shí)驗(yàn)值和接受值之間的絕對(duì)差值除以準(zhǔn)確的非零接受值，再乘以100就得到了百分比誤差。普林斯頓大學(xué)理科留學(xué)生如何計(jì)算百分比誤差?
一、如何計(jì)算平均值的百分比誤差?
平均值誤差百分比的計(jì)算公式為
誤差百分比 = ( (觀測值 - 平均值) / 標(biāo)準(zhǔn)偏差) * 100
其中，觀察值 - 實(shí)際實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)偏差定義為方差的平方根。如果您的數(shù)據(jù)集具有偶數(shù)個(gè)觀測值，則使用平均觀測值求取平均值。
如果您遇到的問題中只有一個(gè)變量需要計(jì)算誤差百分比，您需要取其自然對(duì)數(shù)并除以反義詞。例如，如果 N 表示 X 的負(fù) n 次方根，則 X 的基數(shù)等于 10。這樣，Y 等于 1 除以 N?，F(xiàn)在，您可以將 Y 調(diào)回正常范圍并除以反義詞。
例如，如果 N = X 的負(fù) n 次根，則基 X 等于 10。這使得 Y 等于 1 除以 N = 1/N1/3。將結(jié)果帶回到原來的比例，然后反過來除以它：
誤差%=(觀測值-平均值)/標(biāo)準(zhǔn)偏差*100= y/v/(10-x) *100%。
如果您的實(shí)驗(yàn)值小于標(biāo)準(zhǔn)值或公認(rèn)值，您將得到正誤差百分比。另一方面，如果實(shí)驗(yàn)值大于標(biāo)準(zhǔn)值或公認(rèn)值，則誤差百分比為負(fù)值。
例如，如果一名學(xué)生在考試中得了70分，而理想分?jǐn)?shù)為80分，則百分比誤差為%誤差=(70-80)/80*100=-10/80*100%=-12.5%。這意味著他比期望值低12.5%。百分比誤差可以通過簡單的利息計(jì)算來理解，當(dāng)給出兩個(gè)數(shù)字：利率和時(shí)間段時(shí)， 其中一個(gè)數(shù)字(實(shí)驗(yàn)值)是原則，它必須乘以每個(gè)時(shí)間段的利率(百分比差)，而另 一個(gè)數(shù)字(標(biāo)準(zhǔn)值或公認(rèn)值)就像復(fù)利，它包括乘法和加法過程，即我們將其加到我們 的實(shí)驗(yàn)值上以得出最終結(jié)果。
二、如何計(jì)算正態(tài)分布平均值的誤差百分比?
誤差百分比 = (觀察值 - 平均值) / 標(biāo)準(zhǔn)差 * 100= z/v/(10-x) * 100%。其中，觀察值 - 實(shí)際實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)偏差定義為方差的平方根。如果您的數(shù)據(jù)集具有偶數(shù)個(gè)觀測值，則使用平均觀測值求平均值。如果您遇到的問題中只有一個(gè)變量需要計(jì)算誤差百分比，您需要取其自然對(duì)數(shù)并除以反義詞。例如，如果 N 表示 X 的負(fù) n 次方根，則 X 的基數(shù)等于 10。這樣，Y 等于 1 除以 N?，F(xiàn)在，您可以將 Y 調(diào)回正常范圍并除以反向值：
誤差%=(觀測值-平均值)/標(biāo)準(zhǔn)偏差*100=ln(y/v/(10-x))*100%。
我們的金融作業(yè)輔導(dǎo)老師舉了一個(gè)例子：一個(gè)實(shí)驗(yàn)者發(fā)現(xiàn)一定量的水中氧氣的百分比是20%，但他知道應(yīng)該是24%，所以他的實(shí)驗(yàn)誤差是4%(實(shí)際值和接受值之間的差)。由于100%等于24/20 x 100 = 12，因此他的 "絕對(duì)誤差 "為4%。如果您想知道這個(gè)誤差在總誤差中所占的比例，可以取絕對(duì)誤差與總誤差的比值(12/24)乘以100得到 "相對(duì)誤差"，在本例中為50%。
可以看出，百分誤差(PE)作為相對(duì)誤差(RE)的一部分出現(xiàn)。對(duì)于學(xué)生來說，同時(shí)計(jì)算 PE 和 RE 總是很困難的。因此，學(xué)生最好記住上面給出的公式。此外，PE 總是以正數(shù)出現(xiàn)，而 RE 可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)，這取決于實(shí)驗(yàn)值 (x) 是否大于標(biāo)準(zhǔn)值或公認(rèn)值 (v)。
例如：x=5，v=10;這里5-10=-5，10/5=2;誤差%=(觀測值平均值)/標(biāo)準(zhǔn)偏差*100=-5/-2 x 100%=-25%。
這里，測量值大于標(biāo)準(zhǔn)值或公認(rèn)值，因此 RE 將為負(fù)值。如果我們將這個(gè)問題改為：x=3;v=10;現(xiàn)在5-3=2，10/3=3.33;%error=(觀測值平均值)/標(biāo)準(zhǔn)偏差*100= 2/1 x 100%=200%。這里，測量值小于標(biāo)準(zhǔn)值或公認(rèn)值，因此 RE 將為正值。
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