就像堅實的地基對于建造大廈非常重要一樣，線性代數也是機器學習(ML)的重要組成部分。在統計學和微積分等數學領域，要想更好地理解機器學習，從一開始就必須掌握線性代數知識。對于許多機器學習專業(yè)人士來說，線性代數 (LA) 的用處可能有限，但它無疑可以提高機器學習中的數學知識和直覺。在本文中，我們列出了線性代數對于機器學習這門課程很重要的五個原因，這些原因將幫助您熟悉線性代數的基本知識。

一、什么是線性代數?

線性代數是數學的一個分支，主要處理由矩陣和向量表示的線性方程和線性函數。簡而言之，線性代數有助于理解高維度的幾何概念(如平面)并對其進行數學運算。顧名思義，代數主要處理標量(一維單位)，但線性代數有矢量和矩陣(具有二維或多維成分的單位)來處理線性方程和函數。線性代數也可以說是代數的擴展版本。

二、五個基本原因

1. LA 是 ML 的基本單位

在學習高等數學的過程中，微積分會引導你學習 LA。微分和積分不僅能幫助你理解維數、微分和積分的技巧，還能為將它們應用于向量和張量等多維構型奠定基礎。這就是矩陣微積分。理解矩陣微積分有助于理解線性函數和線性方程組等領域。這是對空間向量和單純形法等高級課題的補充。事實上，后者還有助于你學習線性規(guī)劃。如果你花時間學習 LA 和 ML，所有這些概念都會很容易應用。

2.機器學習直覺

LA 將為您提供更多的見解，從而增強您對 ML 的直覺。在 LA 中遇到的向量和表格會讓你的思維更加廣闊和理想化。您可能希望在 ML 元素中使用更多參數，使用更多矩陣運算，可視化和設計不同的圖形，甚至實現單一的、更好的代碼?？赡苄杂泻芏?。例如，考慮醫(yī)療保健領域的 ML 項目。在這種情況下，使用案例可以是預防保健、診斷、保險和患者病史。雖然數據集可用，但構建機器學習模型的方法取決于數據探索、訓練和測試數據、回歸和圖形描述等角度。

3.生命周期評估有助于從頭開始構建更好的機器學習算法

毫無疑問，LA 有助于從頭開始開發(fā)流行的 ML 算法，這些算法主要分為監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習。決策樹、線性回歸、邏輯回歸、支持向量機和集成方法都屬于監(jiān)督學習算法。另一方面，聚類、成分分析和單位值分解(SVD)屬于無監(jiān)督學習算法。洛杉磯法律將有助于加深對 ML 設計的理解，這種設計可以靈活地調整每個相關參數。這一點非常有用，因為它可以優(yōu)化資源利用。

4.實驗室知識將提高對統計學的理解

對于機器學習而言，統計是數據組織和同化的重要組成部分。要充分理解統計概念，LA 是一個先決條件;LA 符號、方法和函數將有助于學習統計中的高級主題，如多元分析。例如，假設一名醫(yī)生掌握了病人的血壓、心率、身高、體重等數據，這些數據構成了數據集中的多個變量。假設體重增加會導致血壓升高。這就形成了一種線性關系：一個變量的增加會導致其他變量的增加。

假設要在 Stata 等統計軟件中進行多元回歸分析，可以使用 manova 和 mvreg 命令。這樣，得到的統計數據就會被解釋為線性函數，然后轉換成表格，以便在 ML 中進一步處理。

5.用于 ML 圖形編輯的 LA

機器學習項目通常處理音頻、視頻和圖像等對象以及邊緣檢測等其他圖形解釋。機器學習算法使用分類器來選擇數據集的某些部分，并根據某些類別對其進行訓練。分類器還試圖消除訓練數據中的錯誤。這就是洛杉磯的作用所在。它就像一臺機器，可以計算這些龐大而復雜的數據。

它結合了特殊的矩陣分解技術，用于數據處理和操作項目。例如，LU 分解法和 QR 分解法這兩種常用方法就用于相同的目的。 LU 分解法用于將一個正方形矩陣分割成兩個矩陣，即上三角矩陣和下三角矩陣。這些子矩陣可通過導入 Python 的 NumPy 庫(取決于所使用的編程語言)并將代碼加載到編譯器中獲得。另一方面，QR 分解用于 nxm 類表(非正方形表)。這一過程將簡化圖形要求，并利用最佳資源創(chuàng)建圖形模型。

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