如今，由于計算機可以進行大量計算，代數和幾何在3D圖形領域得到了廣泛應用。在21世紀的電影、動畫片、游戲和其他媒體中，代數和幾何被廣泛應用。如果說以前的數學方法只能顯示具有原始動作的簡陋模型，那么今天的數學突破則可以創(chuàng)造出具有逼真面部表情和大量視覺特效的更像人的角色。康奈爾大學留學生3D計算機圖形中如何使用數學?

1.微積分

微積分是高級計算機圖形學的重要組成部分。我強烈建議，如果您希望進行圖形學研究，請掌握微積分的基本知識。這不僅是因為微積分是本學科中經常使用的一套工具，還因為許多研究人員使用微積分來描述他們的問題和解決方案。此外，微積分在一些重要的數學領域也是必需的。除了基礎代數之外，微積分是為您未來在計算機圖形學領域打開一扇大門的數學領域。您可以利用我們的數學作業(yè)幫助來解決在理解該主題方面的任何問題。

2.信號處理和采樣理論

我們經常將計算機圖形學中的某些對象(如圖像或曲面)表示為存儲在普通二維數組中的數字集合。每當我們這樣做時，都是在構建對象的 "采樣 "表示。如果我們想要使用和管理此類表示的質量，就必須全面了解采樣理論。在計算機屏幕上呈現物體輪廓時可能出現的鋸齒狀邊緣是圖形采樣中的一個突出問題，這個問題很容易解決，也很容易理解。在圖像和音頻處理學科中，這些概念同樣至關重要。

3.統(tǒng)計和概率

概率和/或統(tǒng)計用于各種計算機圖形應用。當研究人員以人為研究對象進行數據分析時，無疑需要使用統(tǒng)計工具。虛擬現實和人機交互是兩個經常使用人類參與者(HCI)的圖形相關領域。此外，許多對現實世界的計算機模擬都包括特定動作發(fā)生的各種概率。例如，樹枝在生長過程中分枝的可能性或合成動物選擇特定方向行走的可能性。最后，有幾種估計復雜問題解的方法依賴于隨機整數。蒙特卡洛方法就是一個很好的例子，蒙特卡洛方法是一套常用于估計光線在環(huán)境中傳播方式的技術。這些只是統(tǒng)計學和概率論如何應用于計算機圖形學的幾個例子。

4.數值技術

幾乎每次我們在計算機上表示和處理數字時，都會使用近似值而非精確值，因此錯誤總是可能發(fā)生的。此外，解決一個數值問題通常有多種方法，有些方法比其他方法更快、更精確或所需內存更少。"數值技術 "和 "科學計算 "是用來描述研究這些難題的兩個術語。這是一個相當大的課題，我將討論的其他幾個數學領域可以被視為它的子領域。

5.計算幾何

計算幾何是一門研究計算機輔助幾何表示與操作的學科。測試兩個物體是否相撞，決定如何將多邊形分割成三角形，以及在一組物體中尋找離給定地點最近的點，這些都是常見的挑戰(zhàn)。算法、數據結構和數學都應用于這一領域。從事圖形創(chuàng)建工作的圖形研究人員在很大程度上依賴于這一領域。

這里還有一組基本操作：轉動和移動物體。您在線性代數中熟悉的矩陣在這種情況下開始運行。矩陣的加減法、乘法和換位運算經常在家庭作業(yè)或期末考試中出現問題。

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