A-Level數(shù)學(xué)有多難，是很多同學(xué)在考慮是否選擇A-Level考試體系的一個(gè)重要因素，今天，海馬小助手就來(lái)帶大家一起探索一下A-Level數(shù)學(xué)到底學(xué)什么，有多難，得A*容易實(shí)現(xiàn)嗎？

A-level高等數(shù)學(xué)，又稱進(jìn)階數(shù)學(xué)（A-level further mathematics）：在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)階數(shù)學(xué)在內(nèi)容的深度和廣度上略有提高。那些在理科方面有特長(zhǎng)的同學(xué)，通常會(huì)選擇進(jìn)階數(shù)學(xué)。

A-level高等數(shù)學(xué)屬于A-level證書課程的一種，是A-level數(shù)學(xué)的擴(kuò)展與延伸。課程內(nèi)容包括純數(shù)數(shù)學(xué)、力學(xué)數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)和決策數(shù)學(xué)四個(gè)部分，后三者涉及數(shù)學(xué)在其他學(xué)科上的運(yùn)用。學(xué)習(xí)進(jìn)階數(shù)學(xué)對(duì)于涉及大量數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)位課程，是很好的基礎(chǔ)準(zhǔn)備，如保險(xiǎn)精算、建筑學(xué)、醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等等。

學(xué)習(xí)內(nèi)容

1. 進(jìn)階的純數(shù)部分（Further Pure Maths）

1.1 Proof by Mathematical Induction（數(shù)學(xué)歸納法證明）

1.2 Complex Numbers（復(fù)數(shù)）

1.3 Matrix Algebra（矩陣代數(shù)）

1.4 Roots of Polynomial Equations（多項(xiàng)式方程的根）

1.5 Series（序列）

1.6 Limits（極限）

1.7 Inequalities（不等式）

1.8 Graphs of Rational Functions（有理函數(shù)曲線圖）

1.9 Conics（圓錐形）

1.10 Further Calculus（進(jìn)階微積分）

1.11 Vectors（向量）

1.12 Polar Coordinates and Curves（極坐標(biāo)與曲線）

1.13 Hyperbolic Functions（雙曲函數(shù)）

1.14 First Order Linear Differential Equations（一階線性微分方程）

1.15 Second Order Linear Differential Equations（二階線性微分方程）

1.16 Numerical Methods（數(shù)值方法）

2. 力學(xué)數(shù)學(xué)（Mechanics）

2.1 Dimensional analysis（量綱分析法）

2.2 Momentum and collisions（動(dòng)量和碰撞）

2.3 Work, energy and power（工作，能量和動(dòng)力）

2.4 Hooke’s Law（胡克定律）

2.5 Circular motion（圓周運(yùn)動(dòng)）

3. 統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)（Statistics）

3.1 Discrete random variables（離散型隨機(jī)變量）

3.2 Poisson Distribution（泊松分布）

3.3 Type I and Type II errors（I類和II類誤差）

3.4 Continuous random variables（連續(xù)隨機(jī)變量）

3.5 Combined random variables（復(fù)合隨機(jī)變量）

3.6 Chi Squared tests（卡方測(cè)驗(yàn)）

3.7 Confidence intervals（可信區(qū)間）

4. 決策數(shù)學(xué)（Decision Mathematics）

很多學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)不得入門，找不到數(shù)學(xué)的感覺(jué)，主要是因?yàn)橐陨系膸讉€(gè)原因，還有一個(gè)原因就是因?yàn)閷W(xué)生要從簡(jiǎn)單到困難要有一個(gè)過(guò)渡的適應(yīng)期。

高數(shù)包含數(shù)列求和、根與系數(shù)關(guān)系、數(shù)學(xué)歸納法、極坐標(biāo)、積分的應(yīng)用、微分方程、德莫佛定理以及矩陣線性空間部分。高數(shù)的難度等級(jí)比高二的數(shù)學(xué)高一個(gè)，甚至兩個(gè)等級(jí)，所以高數(shù)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就、不能掉以輕心，需要付出高二階段雙倍甚至三倍的努力。

高數(shù)所有章節(jié)中難度最高的部分有數(shù)學(xué)歸納法、德莫佛定理以及矩陣線性空間部分。

數(shù)學(xué)歸納法可以用于幾乎所有的推導(dǎo)證明題，而且能夠結(jié)合的內(nèi)容比較多，比如求和公式、多邊形內(nèi)角和、導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)、除數(shù)以及矩陣等等內(nèi)容，所以導(dǎo)致了大部分學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容束手無(wú)策，不能夠以正確的方式答題。

復(fù)數(shù)部分的德莫佛定理是考試中最難的一部分，因?yàn)閺?fù)數(shù)的表示的復(fù)雜性以及德莫佛定理的公式，再加上和三角函數(shù)結(jié)合解方程等，很多學(xué)生無(wú)處下手。

矩陣線性空間是最抽象的一部分內(nèi)容，因?yàn)榫仃囎兓⑿辛惺阶兓?、線性變化等等，如果不能從根本上理解，那么只能死板硬套做題。

高數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要求有較高的興趣，還需要很強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，同樣需要的是靈活運(yùn)用以及計(jì)算能力，如果都沒(méi)有，就不太適合學(xué)習(xí)高數(shù)，如果有必要?jiǎng)t需要耐心、恒心、信心。

未來(lái)的小留學(xué)生們，你們看懂了嗎？