統(tǒng)計學常用杜賓沃森統(tǒng)計檢測回歸分析殘差中的自相關(guān)性的檢驗統(tǒng)計量。一般來說，DW值越接近2越好，因為這樣就代表自變量基本不存在自相關(guān)性，說明模型設計得越好。因此，DW值1.5代表沒有自相關(guān)現(xiàn)象。

Durbin Watson 統(tǒng)計量是一種檢驗統(tǒng)計量，用于檢測回歸分析殘差中的自相關(guān)性。它以英國統(tǒng)計學家和計量經(jīng)濟學家詹姆斯·德賓教授和澳大利亞統(tǒng)計學家杰弗里·斯圖爾特·沃森的名字命名。

1.什么是自相關(guān)?

序列相關(guān)性也稱為自相關(guān)性，是指不同數(shù)據(jù)集中變量值之間的相關(guān)程度。它通常用于處理在不同時間點進行觀測的時間序列數(shù)據(jù)(例如，在一周的不同日期測量的風速)。如果時間較近時測得的風速值比時間較遠時測得的風速值更相似，則稱該數(shù)據(jù)是相關(guān)的。

2.統(tǒng)計中的殘差是什么?

在統(tǒng)計學中，殘差只不過是觀測值與特定模型針對該觀測預測的平均值之間的差異。殘差值在回歸分析中非常有用，因為它們表明模型解釋給定數(shù)據(jù)變化的程度。

3.什么是回歸分析?

回歸分析是統(tǒng)計學中使用的一種方法，有助于確定哪些變量對特定實驗主題產(chǎn)生影響。該過程有助于確定哪些因素最重要，哪些因素應該被忽略，以及這些因素如何相互影響。變量在回歸中起著重要作用，了解變量的類型很重要：

因變量：實驗中被理解或預測的主要因素，依賴于其他變量

自變量：影響因變量的變量

4.如何計算 Durbin Watson 統(tǒng)計量

Durbin Watson 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的假設如下：

H(0) = 一階自相關(guān)不存在。

H(1) = 存在一階自相關(guān)。

測試的假設是：

誤差呈正態(tài)分布，平均值為 0

所有誤差都是平穩(wěn)的。

公式為：

其中：

Et是殘差

T是實驗的觀察次數(shù)。

5.解釋德班沃森統(tǒng)計數(shù)據(jù)

Durban Watson 統(tǒng)計量將始終采用 0 到 4 之間的值。DW = 2 的值表示不存在自相關(guān)。當該值低于2時，表示正自相關(guān)，大于2時表示負序列相關(guān)。

為了測試顯著性水平 α (alpha) 處的正自相關(guān)，將檢驗統(tǒng)計量 DW 與下臨界值和上臨界值進行比較：

如果 DW < 下臨界值：有統(tǒng)計證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈正自相關(guān)

如果 DW > 上臨界值：沒有統(tǒng)計證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈正相關(guān)。

如果 DW 位于下臨界值和上臨界值之間：測試沒有結(jié)論。

為了測試顯著性水平 α (alpha) 上的負自相關(guān)，將檢驗統(tǒng)計量 4-DW 與下臨界值和上臨界值進行比較：

如果 4-DW < 下臨界值：有統(tǒng)計證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈負自相關(guān)。

如果 4-DW > 上臨界值：沒有統(tǒng)計證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈負相關(guān)。

如果 4-DW 位于下臨界值和上臨界值之間：測試沒有結(jié)論。

5.在股票市場中使用該測試

盡管有很多方法可以使用該測試作為股票市場的指標。

使用測試的一個重要方法是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預測特定股票的價格變動。如果對股票進行測試并顯示正序列相關(guān)，則表明昨天的股價與今天的價格呈正相關(guān)。因此，如果昨天價格上漲，那么今天很可能也會上漲。

同樣，如果昨天股價下跌，那么今天也可能下跌。然而，如果測試顯示負序列相關(guān)性，則表明如果價格昨天上漲，那么今天很可能會下跌。

序列相關(guān)性的另一重要用途是技術(shù)分析。股票的技術(shù)分析是檢查之前的趨勢并使用技術(shù)來衡量財務狀況并做出預測。在大多數(shù)情況下，股票過去的價格會影響其未來的價格，因此自相關(guān)是一個合適的工具。

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